Obwohl die kroatische Regierung Budislav Vukas noch nicht bestätigte, haben verschiedene Regierungsquellen dessen Teilnahme am Schiedsgericht zur Lösung der Grenzfrage zwischen Slowenien und Kroatien bereits bestätigt. Slowenische Juristen für internationales Recht und Seerecht begrüßten seine Wahl und lobten ihn als hervorragenden Fachmann.
Vukas überraschte schon vor 2 Jahren, als er eine Erklärung gegen das Schiedsabkommen vieler kroatischer Intellektueller nicht unterschrieb. Damals meinte er: „Jeder kroatische Staatsbürger oder noch schlimmer Fachmann, der sagt, dass wir uns mit dem Schiedsabkommen Territorium entsagten, hat unseren Argumenten in Wirklichkeit einen Schlag verpasst, es war ein Eigentor. Selbiges gilt für die Leute auf slowenischer Seite, die heulen, dass Slowenien damit auf den Weg ins offene Meer verzichtet.“
Dabei wies er auch darauf hin, dass auf beiden Seiten ein Risiko bestehe. Slowenien könnte keine territoriale Verbindung an internationales Gewässer erhalten und Kroatien könnte einen Teil kroatischen Gewässers verlieren. Ein Schiedsgericht ist seiner Einschätzung nach „für das internationale Recht ein richtiger und gerechter Weg“, wenn Staaten keine Konfliktlösung finden. Vor 2 Jahren antwortete er auf die Frage, ob er als Schiedsrichter teilnehmen würde, wenn er von der Regierung dazu eingeladen werde: „Natürlich würde ich. Der Traum eines jeden Professors für internationales Recht ist es internationaler Richter zu werden.“ 
Bei mehreren Gelegenheiten bemerkte er auch, dass das Abkommen gut für Kroatien sei, denn dem Wortlaut nach muss keine territoriale Verbindung zum offenen Meer hergestellt werden, sondern eine Verbindung Sloweniens mit dem offenen Meer, was seiner Einschätzung nach auch eine sehr liberale Regelung für den Schiffsverkehr bedeuten kann. Vukas gehört zu den anerkanntesten kroatischen Fachleuten für Seerecht. Er war Professor an der juristischen Fakultät Zagreb, Vizepräsident am Gericht für internationales Seerecht in Hamburg und heute ist er der Vertreter Kroatiens am internationalen Gericht in Den Haag (Klage wegen Genozid gegen Serbien). Er gilt als Freund des kroatischen Präsidenten Ivo Josipovic, der als Abgeordneter noch gegen das Schiedsabkommen war. Von der slowenischen „Regierung“ gab es zur Auswahl Kroatiens keine Reaktion.